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Zweiter Wind

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Hälften

Ein Mathematiklehrer sagt zu seiner Klasse: "Kinder, wie oft soll ich es euch noch sagen: Es gibt weder eine gr??ere noch eine kleinere H?lfte, aber die gr??ere H?lfte von euch kapiert das einfach nicht!"

Dieser alte Witz enth?lt nicht nur ein K?rnchen Wahrheit ?ber das Wesen der H?lfte, sondern gleich einen ganzen Sack voll, denn im Alltag akzeptieren wir durchaus unterschiedlich gro?e H?lften, zumindest dann, wenn f?r uns dabei ein Vorteil herausspringt, wie etwa die gr??ere H?lfte der Semmel, eines
Apfels oder des Zimmers und die kleinere H?lfte nangenehmer Arbeiten oder einer Speise, die nicht so gut schmeckt. Wichtig scheint bei der Bezeichnung "H?lfte" zun?chst nur eins: Es mu? zwei Teile von etwas geben, das eigentlich eins ist. Und da gehen die Probleme bereits los.

Der Lehrer k?nnte die Sch?lerzahl meinen, was am wahrscheinlichsten ist, aber auch die Summe der K?rpermassen seiner Sch?ler oder die Summe der Rauminhalte von deren K?pfen. N?hme er beispielsweise die K?rpermassen, so k?nnten dann durchaus von 30 Sch?lern 18 den restlichen 12 gegen?berstehen. "Na gut", k?nnte man sagen, "hier vergleichst du Apfel mit Birnen, meinst Personenzahlen und vergleichst Gewichte." Mal abgesehen
davon, da? ich die Personenzahl mit einer Summe von Massen vergleiche und nicht mit einer Summe von Gewichten (Das ist ein Unterschied!), so ist das v?llig richtig; ich vergleiche Dinge, die nichts miteinander zu tun haben. Aber so machen wir es doch alle mehr oder weniger im Alltag.

Die Frage nach der H?lfte ist der nach der Demokratie recht ?hnlich. Dort fragt man: "Demokratie f?r wen?" hier: "H?lfte wovon?"

Das spielte bereits in Ehm Welks Buch "Die Heiden von Kumerow" eine Rolle. Da diskutiert der Sch?ler Martin Grambauer mit dem Lehrer die Frage, wie wohl der Heilige Martin seinen Mantel mit einem Armen geteilt haben mag.
Gab er ihm vielleicht die untere H?lfte, eine Art zukn?pfbaren G?rtel, der nicht mal am K?rper halten w?rde, gab er ihm vielleicht die obere H?lfte, die mit den Schultern und ?rmeln, gab er ihm die linke oder die rechte H?lfte? Und wieder begegnen uns dabei unterschiedliche H?lften, die es
eigentlich gar nicht gibt! Warum? Weil man nur in gleiche H?lften teilen kann, was entweder in jeder Dimension symmetrisch ist oder in beliebig kleine gleichwertige Teile zerlegt werden kann. Eine Kugel oder einen Quader kann ich in jedem Fall problemlos in zwei gleiche Teile zerlegen, das gilt ebenso f?r einen Haufen Sand, obwohl der kaum symmetrisch in alle Dimensionen ist. Daf?r sind Sandk?rner fein genug, um den Haufen - nach Volumen oder Gewicht gleicherma?en - in zwei H?lften zu teilen. Au?erdem kann man getrost davon ausgehen, da? sich die Sandk?rner nicht allzusehr voneinander unterscheiden. Und dann gibt es Dinge, die sich durchaus in zwei H?lften teilen lassen, wenn man bestimmte Merkmale au?er acht l??t. So kann ein Kegel l?ngs in zwei v?llig gleiche H?lften geteilt werden, weil er symmetrisch ist; zerschneidet man ihn jedoch in der H?he in zwei Teile mit gleicher Masse oder Volumen, so ergibt sich ein Kegel und ein
Kegelstumpf. F?r ein St?ck Schokolade oder Marzipan ist dieser Unterschied allerdings meist bedeutungslos.

Mit dem Mantel des Heiligen Martin sieht die Sache schon etwas anders aus. Bei der gleichen Menge Stoff kann ich
ein v?llig unbrauchbares Teil bekommen. Und die Funktion geht beim Teilen auch verloren. Das Gl?ck ist nach Albert Schweitzer das Einzige, das sich verdoppelt, wenn man es teilt; die meisten anderen Dinge sind dann einfach kaputt...

Eng verwandt mit dem Problem der H?lfte ist das des Komplements. So ist der Mensch eigentlich nur in zwei Geschlechtern wirklich Mensch, ER oder SIE vergi?t das nur leider allzu gern. Wie alt ist doch der Witz, es g?be nur zwei sch?ne Tage im Leben eines Mannes: den Hochzeitstag und den, wenn die Frau stirbt. Andererseits jammern die Ladies gern, wie leicht doch das Leben ohne die M?nner w?re, die zwei linke Pfoten haben, nur fressen und saufen und nichts weiterbringen! Dabei w?re es f?r beide Geschlechter sicher sehr hilfreich, nicht nur die Unterschiede zu betonen - wer sich dar?ber informieren will, der sollte die B?cher von Alan und Barbara Pease lesen - sondern endlich zu begreifen, da? die
St?rke des Mannes in der Frau liegt und umgekehrt.

Schon wieder zwei ungleiche H?lften und wie ungleich sie sind! Aber so ist das nun mal: Ein Ganzes hat zwei H?lften, und die geh?ren zusammen, sonst ist es kein Ganzes. Das nennen die Philosophen "Dialektik".
30.10.05 17:30
 


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